和尚攻擊體系的簡單數(shù)學(xué)博弈 大唐豪俠

分析：1，全距=647-578=69。這個數(shù)值表明主修無視和主修高攻附加雙倍升級速度差異很大。后者比前者快了12%。這個數(shù)字有什么意思？這就是說，如果無視和尚花60秒掛一個怪，ggsb和尚只需要53秒就搞定。不要小瞧這7秒，累加起來還是相當(dāng)可觀的，假定80后升某級無視和尚需要120個小時，那么他只要108個小時就好了，14個小時的差異，可以說很大咯。再者，如果無視和尚不滿足假設(shè)條件的話，升級就會更慢了。
2，明顯分為4個層次。上面有表示，均差都差不多為20。
3，ggsb  gggg    sbsb   和尚的支付期望基本相同，或者說差別不大。從這里可以看見，在低防條件下，高攻屬性和雙倍傷害屬性對于提升和尚的傷害輸出效果基本是同等的。
4，從雙倍和尚與無視和尚的差距，可以看到大多數(shù)和尚選擇雙倍的正確性。因為怪的防御屬于低防層次，雙倍升級自然會很快，而無視就很辛苦咯；如果不抽出攻速問題，那么123變招后23斷顯然比135快很多，這樣就會將差距進(jìn)一步拉大。
5，如果在附加無視和雙倍情況中增加前文調(diào)低的攻擊數(shù)值，那么他們的SC都會增大，gg（）和尚不增加，sbsb和尚增加的幅度最大。這樣全距會縮短，雙倍的優(yōu)勢更明顯。
高防排序：gggg，ggsb                    ggws                 sbws，wssb，sbsb=wsws。
分析：1，全距R=489-450=39，明顯縮短，表明高防使不同和尚的傷害輸出拉近了很多?？煞譃?個層次，均攻差差不多為15。
2，高防后高攻更有優(yōu)勢，全雙倍完全沒有了優(yōu)勢，此時無視進(jìn)一步占優(yōu)，提高1%無視幾率比提高2%的雙倍有用。前四種和尚傷害輸出基本一致，表明高防不單是雙倍的墳?zāi)?，對于升級來說，帶給無視的打擊同樣很大。
3，無論在低防還是高防，高攻的優(yōu)勢都不會改變。這可以用支付函數(shù)來解釋：
∮（α，β，γ）=（1+β）[（1+γ）G-（1-α）F]=（1+β）（1+γ）G-（1+β）（1-α）F
顯然，高攻倍率只影響攻擊，與防御無關(guān)。而無視與雙倍幾率均受防御影響。
4，同理，如果加上調(diào)低的攻擊，那么雙倍受害程度會縮小。
精確分析：用用G+γg替代（1+γ）G
A，在前四種支付期望中增加調(diào)低的G值，預(yù)定增加均攻差20，在低防條件下，無視依然處于絕對劣勢，雙倍依然處于絕對優(yōu)勢。
B，采用第二種方法精確分析，即合理降低高攻倍率，已知支付函數(shù)∮（α，β，γ）=（1+β）[（1+γ）G-（1-α）F]不妨令（1+δ）G=G+γg，解得δ=γg／G，我們把1+δ（即1+γg／G）稱為有效高攻倍率，由此得到γ加成到人物屬性欄里攻擊值g的支付函數(shù)F（α，β，δ）=（1+β）[（1+δ）G-（1-α）F]
另外：F（α，β，δ）-∮（α，β，γ）=-γ（1+β）（G-g）我們把Δ=γ（1+β）（G-g）叫做F對f的修正值。
可以看到，當(dāng)g越接近于G時，上述結(jié)論的置信區(qū)間越大，但是實際情況并非如此，λ=g／G比值大約處于50%到60%之間，在這里，我們?nèi)ˇ?g／G=50%，則Δ=50%γ（1+β）G
重復(fù)列表：前面四種情況中，由于γ=0，修正值為0，即值不改變。只列后面3種高攻情況。
修行路徑        有效高攻倍率        支付期望        修正值        F=450        F=600
gggg        106.5%        115%G-101.5%F        63        578        426
ggws        104.5%        112.9%G-97.2%F        44        579        434
ggsb        104.5%        121.2%G-109%F        47        600        437
更為一般的結(jié)論：
（1）、高攻，無視和雙倍屬性都可以提升和尚的支付期望，因為Eξ＞G-F=450或者300。
（2）、低防排序改變：sbsb           sbws              wssb=ggsb               ggws  gggg　wsws（基本相當(dāng)），可以看到，低防條件下，各個支付期望仍然明顯分為四的層次，均攻差大概為20。
（3）、由排序的低攻兩組可以看到，低防條件下，高攻屬性與無視屬性對于提升和尚傷害輸出的效果基本上是相同的。
（4）、低防條件下，雙倍和尚具有明顯的升級優(yōu)勢，無視和尚仍然處于絕對劣勢，高攻與無視一樣不會受歡迎。全距為61，論80后的升級速度，前者比后者快了10.5%（具體的時間差大家自己計算哈）。
（5）、高防排序改變：sbws   wssb     sbsb   wsws（基本相當(dāng)）             ggsb      ggws （基本相當(dāng)）    gggg。
全距為24，縮短表明高防會使SC更為緊湊，均攻差=20。
（6）、無視在高防中具有相對優(yōu)勢，并非絕對優(yōu)勢，此時無視屬性和雙倍屬性對于提升基本傷害輸出的效果基本上是等價的。
（7）、兩種情況下，高攻都處于絕對劣勢，可見高攻在升級中并非和其他門派一樣占有絕對優(yōu)勢，這主要是因為其他門派附帶屬性傷以及少林的雙倍傷害幾率較大所致。
（8）、不同高攻倍率下兩組結(jié)果，比較傷害輸出的純雙倍及無視差，第一組為61，第二組為3，結(jié)果的差異和數(shù)值大于0可知，雙倍對于低高防分別具有絕對優(yōu)勢和相對優(yōu)勢，而無視只在高防條件下具有相對占優(yōu)解。
對于有效高攻倍率下支付函數(shù)的進(jìn)一步探析：
F（α，β，δ）=（1+β）[（1+δ）G-（1-α）F]，很顯然，無視屬性僅對目標(biāo)防御有負(fù)增益，高攻屬性僅對自身攻擊具有正增益，雙倍屬性對自身攻擊和目標(biāo)防御都有正增益。
當(dāng)δ=0時，F(xiàn)（α，β，δ）=（1+β）[G-（1-α）F]，這即是非高攻和尚的期望支付函數(shù)，由函數(shù)可知，低防條件下，無視幾率對于防御的負(fù)增益小于雙倍幾率對于自身攻擊的正增益和目標(biāo)防御的負(fù)增益直和，故高雙倍在低防條件下占優(yōu)；高防時差距縮小，這就是無視在高防御條件下具有相對優(yōu)勢的原因。
當(dāng)δ＞0時，F(xiàn)（α，β，δ）=（1+β）[（1+δ）G-（1-α）F]=（1+β）（1+δ）G-（1+β）（1-α）F
我們把（1+β）（1+δ）G稱為有效攻擊，把（1+β）（1-α）F稱作目標(biāo)有效防御。
假定在試煉場中，2個不同屬性增益，一個是80%的雙，一個是100%的攻。你會選哪個？很顯然，和尚都會選雙倍，因為加攻沒增益到所有攻擊上。
以上只是本人的拙見，歡迎高手來拍磚。
博弈三：特定高攻倍率，無視和雙倍幾率和尚的精確傷害輸出問題（精確討論，用G+γg替代（1+γ）G）
討論一：看看偶升級有多累——65級小和尚殺怪事件。
討論二：80+雙倍和尚10秒點穴的精確傷害輸出分析——能否掛滿血玩家問題。